OpenAI的纳维-斯托克斯声明与数学家的强烈反弹

尽管头条新闻宣称千年难题已被解决，但OpenAI的结果仅涉及三维纳维-斯托克斯方程的一个受迫版本——具体来说是Charles Fefferman为克雷研究所正式提出的问题中的C和D命题——并非大多数数学家所熟知的经典无外力驱动版本^[1]。OpenAI已表示不会申领该奖项^[2]。网络上的批评者认为，这一结果更像是一个反例而非普遍性证明：智能体找到了在特定情况下平滑外力项导致方程出现有限时间奇点的条件，而非涵盖所有情形的通解。克雷数学研究所尚未接受该结果，仍将其列为未解问题，并形容其评审过程为“刻意不匆忙”且“绝对严谨”^[4]。这种AI形式化声明与机构认证之间的差距，正是该事件被视为“主张”而非“解决方案”的核心原因。

纽约大学数学家Tristan Buckmaster声称，他与合作者Levent Alpoge花费约一年时间开发了一种关于三维欧拉方程有限时间爆破的未发表方法，该路径建立在Luis Cordoba与Diego Martinez-Zoroa开创的方向之上^[3]。报道称，OpenAI在得知该未发表进展后迅速加速了自己的纳维-斯托克斯研究，并在大规模算力支持下几天内得出了结果^[6]。在谈判期间，OpenAI数学负责人Sebastien Bubeck据称提出联合发布，但要求移除Alpoge作为共同作者^[6]，Buckmaster将整个交流描述为一种恐吓尝试^[7]。Buckmaster还表示，他曾直接询问OpenAI其模型是否曾被训练或访问过两人私有的Codex草稿会话，但未得到关于训练数据的明确答复——OpenAI否认其研究人员或智能体在成果公开前接触过两人的工作^[5]。

为达成该结果，OpenAI运行了约10,000个并行子智能体约88小时，随后又用另一个模型额外花费17小时在Lean证明助手系统中完成形式化^[3]。这些智能体总共交换了近500万条消息，其中仅纳维-斯托克斯问题就消耗了约270万条消息和约1300亿输出token，而整轮实验共尝试多个问题，总计消耗约3000亿token^[3]。估算显示此次计算成本约为1500万美元，被描述为比OpenAI以往数学项目规模扩大1000倍^[6]。媒体普遍认为，这并非一次常规实验，而是一次资源密集型演示，展示了大量AI智能体集中攻克单一著名难题的能力^[8]。

9月11日，25位菲尔兹奖得主——围绕陶哲轩组织——发表题为《人工智能在数学中的严重错位》的公开信，警告仓促的AI驱动证明公告跳过了规范撰写、新方法提炼和引用先前工作的必要流程^[9]。这封信发布前几天，因研究人员批评该公司，OpenAI已撤回对加州理工学院数学活动的赞助^[10]。陶哲轩另指出，“对开放问题不分青红皂白地掠夺式求解，可能会摧毁下一代数学技术、问题和实践者赖以发展的生态系统”，他将风险视为对数学自我训练机制的结构性威胁，而非单一署名权纠纷^[7]。

Lean形式化意味着OpenAI证明的逻辑步骤已被机器验证，但这与人类同行评审的标准不同。撰写克雷研究所官方纳维-斯托克斯问题陈述的Charles Fefferman表示，该结果似乎符合所提问题的形式，但仍需由多位专家进行传统重写与评审——他估计这一过程将耗时数月^[11]。克雷数学研究所也呼应了这一时间表，强调在考虑任何奖金前必须经过刻意缓慢的验证过程^[4]。Buckmaster本人提出了所谓‘clanker证明’的风险：即虽经机器技术验证，但尚未被人理解或独立复核，对于千禧年大奖难题而言，这一区别比普通机器学习基准更为重要。