Claude如何重写模逆运算与量子解码
Claude Mythos 5 在椭圆曲线方面的突破性成果依赖于一个特定的数学技巧。在可逆的“divsteps”模逆运算中,量子电路通常必须存储每一步算术运算中的符号和分支决策,这会消耗大量量子比特。Claude发现了一个数学不变量,使得这些分支决策可以在事后从更新的算术寄存器中恢复,而无需单独存储,从而消除了对专用记账量子比特的需求。最终的设计比此前最佳构造多使用约12%的量子比特,但将门数量减少至大约十七分之一 [2]。Claude的贡献超出了典型电路论文的范畴,它在Lean定理证明器中形式化地证明了该算术不变量的正确性,而不仅仅是依赖抽查验证 [2]。
第二项成果则走了一条不同的路径。对于一种名为解码量子干涉测量(Decoded Quantum Interferometry)方案中使用的Reed-Solomon解码器电路,Claude将标准解码方法替换为Berlekamp-Massey解码,并构建了自定义模拟器以精确确定电路的内存大小,而非防御性地过度配置量子比特。这一替换使Toffoli门数量相比Google Quantum AI此前的构造减少了约12倍,从约510万门降至约44万门,同时将峰值量子比特使用量从1,938减少至1,837 [3]。Anthropic还单独报告称,仅存储优化一项就将存储记录所需的量子比特数从840减少至19 [1]。



